Volumenformeln einfach erklärt – die wichtigsten Körper und Beispiele

Wer das Volumen berechnen möchte, stößt schnell auf unterschiedliche Körperformen – vom einfachen Quader über Zylinder bis hin zur Kugel. Jede Form hat ihre eigene Formel, doch alle folgen dem gleichen Ziel: den Rauminhalt zuverlässig bestimmen.

Ob beim Berechnen eines Containers, eines Tanks oder einer Pyramide – mit den richtigen Formeln sparen Sie Zeit und vermeiden Fehler. In diesem Beitrag finden Sie die wichtigsten Volumenformeln, verständlich erklärt und mit Beispielen ergänzt.

Warum braucht man Formeln zur Volumenberechnung?

Das Volumen gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt. Ob Sie die Größe eines Containers, das Fassungsvermögen eines Tanks oder den Inhalt einer Kugel berechnen wollen – ohne die passende Formel geht es nicht.

Mit den richtigen Volumenformeln können Sie den Rauminhalt von Quadern, Zylindern, Kegeln und vielen anderen Körpern zuverlässig bestimmen. Wenn dein Pool eher einer Kugel ähnelt (z. B. Whirlpool-Form), hilft dir der Kugel Volumenrechner, das richtige Volumen zu berechnen.

Grundlegende Volumenformeln im Überblick

Quader

Formel: V = Länge × Breite × Höhe

Beispiel: Ein Quader mit 4 m × 3 m × 2 m hat ein Volumen von 24 m³.

Egal ob Pool, Tank oder Aquarium – mit dem Volumenrechner kannst du alle Formen und Größen bequem berechnen, ohne manuell rechnen zu müssen.

Würfel

Formel: V = a³

(a = Kantenlänge)

Beispiel: Ein Würfel mit 2 m Kantenlänge hat ein Volumen von 8 m³.

Zylinder

Formel: V = π × r² × h

(r = Radius, h = Höhe)

Beispiel: Ein Tank mit 1 m Radius und 3 m Höhe fasst rund 9,42 m³.

Kugel

Formel: V = 4/3 × π × r³

Beispiel: Eine Kugel mit Radius 0,5 m hat ein Volumen von ca. 0,52 m³.

👉 Nutzen Sie zur Kontrolle den Kugel Volumen Rechner.

Kegel

Formel: V = 1/3 × π × r² × h

Beispiel: Ein Kegel mit Radius 2 m und Höhe 3 m hat ein Volumen von 12,57 m³.

Manche Pools haben eine besondere Form – dafür eignet sich der Rotationskörper Rechner, mit dem du auch komplexe Geometrien abbilden kannst.

Pyramide

Formel: V = 1/3 × Grundfläche × Höhe

Beispiel: Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche (3 m × 3 m) und Höhe 4 m hat ein Volumen von 12 m³.

Erweiterte Volumenformeln

• Kegelstumpf: V = 1/3 × π × h × (r₁² + r₁r₂ + r₂²)

• Hohlzylinder (z. B. Rohr): V = π × h × (R² − r²)

• Prisma allgemein: V = Grundfläche × Höhe

Für ovale oder ungleichmäßige Formen kannst du zusätzlich den Kegelstumpf Volumenrechner ausprobieren.

Einheitentipp: Kubikmeter in Liter umrechnen

Häufig ist es nützlich, Volumen in Liter anzugeben:

• 1 m³ = 1.000 Liter
• Beispiel: 2,5 m³ = 2.500 Liter

Häufige Fragen zur Volumenberechnung

Welche Volumenformel gilt für Alltagsobjekte?
Meist ist es ein Quader (Kiste), Zylinder (Tank) oder Kugel.

Warum gibt es bei Kegel und Pyramide den Faktor 1/3?
Weil sie nur ein Drittel des Volumens eines Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe ausfüllen.

Wie rechne ich zusammengesetzte Körper aus?
Durch Zerlegen in einfache Formen (z. B. Quader + Zylinder).

Wie kontrolliere ich meine Rechnung?
Am schnellsten mit einem Volumen berechnen Online-Rechner.