Wer das Volumen berechnen möchte, stößt schnell auf unterschiedliche Körperformen – vom einfachen Quader über Zylinder bis hin zur Kugel. Jede Form hat ihre eigene Formel, doch alle folgen dem gleichen Ziel: den Rauminhalt zuverlässig bestimmen.
Ob beim Berechnen eines Containers, eines Tanks oder einer Pyramide – mit den richtigen Formeln sparen Sie Zeit und vermeiden Fehler. In diesem Beitrag finden Sie die wichtigsten Volumenformeln, verständlich erklärt und mit Beispielen ergänzt.
Warum braucht man Formeln zur Volumenberechnung?
Das Volumen gibt an, wie viel Raum ein Körper einnimmt. Ob Sie die Größe eines Containers, das Fassungsvermögen eines Tanks oder den Inhalt einer Kugel berechnen wollen – ohne die passende Formel geht es nicht. Mit den richtigen Volumenformeln können Sie den Rauminhalt von Quadern, Zylindern, Kegeln und vielen anderen Körpern zuverlässig bestimmen.
Grundlegende Volumenformeln im Überblick
Quader
Formel:
Beispiel: Ein Quader mit 4 m × 3 m × 2 m hat ein Volumen von 24 m³.
👉 Praktisch bei Räumen, Kisten oder Container-Volumen.
Würfel
Formel:
(a = Kantenlänge)
Beispiel: Ein Würfel mit 2 m Kantenlänge hat ein Volumen von 8 m³.
Zylinder
Formel:
(r = Radius, h = Höhe)
Beispiel: Ein Tank mit 1 m Radius und 3 m Höhe fasst rund 9,42 m³.
👉 Dafür eignet sich auch der Zylinder Volumen Rechner.
Kugel
Formel:
Beispiel: Eine Kugel mit Radius 0,5 m hat ein Volumen von ca. 0,52 m³.
👉 Nutzen Sie zur Kontrolle den Kugel Volumen Rechner.
Kegel
Formel:
Beispiel: Ein Kegel mit Radius 2 m und Höhe 3 m hat ein Volumen von 12,57 m³.
Pyramide
Formel:
Beispiel: Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche (3 m × 3 m) und Höhe 4 m hat ein Volumen von 12 m³.
Erweiterte Volumenformeln
- Kegelstumpf:
- Hohlzylinder (z. B. Rohr):
- Prisma allgemein:
Einheitentipp: Kubikmeter in Liter umrechnen
Häufig ist es nützlich, Volumen in Liter anzugeben:
- 1 m³ = 1.000 Liter
- Beispiel: 2,5 m³ = 2.500 Liter
👉 Dafür können Sie den Volumen in Liter Rechner verwenden.
Häufige Fragen zur Volumenberechnung
Welche Volumenformel gilt für Alltagsobjekte?
Meist ist es ein Quader (Kiste), Zylinder (Tank) oder Kugel.
Warum gibt es bei Kegel und Pyramide den Faktor 1/3?
Weil sie nur ein Drittel des Volumens eines Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe ausfüllen.
Wie rechne ich zusammengesetzte Körper aus?
Durch Zerlegen in einfache Formen (z. B. Quader + Zylinder).
Wie kontrolliere ich meine Rechnung?
Am schnellsten mit einem Volumen berechnen Online-Rechner.
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