Ein Kegel begegnet uns im Alltag häufiger, als man denkt – ob als Eistüte, Trichter oder Silobehälter. Wer wissen möchte, wie viel Raum ein solcher Körper einnimmt, benötigt die passende Formel.
Zum Glück ist die Berechnung leicht verständlich: Mit Radius und Höhe lässt sich das Kegelvolumen schnell bestimmen. In diesem Beitrag erfahren Sie, wie die Formel funktioniert, sehen ein klares Beispiel und lernen, wie Sie Ergebnisse bequem in Liter oder Kubikmeter umwandeln können.
Die kurze Antwort
Das Volumen eines Kegels berechnet man mit der Formel:
- V = Volumen
- r = Radius der Grundfläche
- h = Höhe des Kegels
👉 Wenn du den Durchmesser kennst, musst du ihn nur durch 2 teilen, um den Radius zu erhalten.
Schritt-für-Schritt-Erklärung
- Grundfläche berechnen: A=π⋅r2A = \pi \cdot r^2.
- Mit der Höhe multiplizieren: A⋅hA \cdot h.
- Ergebnis durch 3 teilen.
Beispiel:
Ein Kegel mit r = 4 cm und h = 9 cm:
Das entspricht etwa 0,151 Litern.
👉 Für schnelle Berechnungen kannst du den Kegel Volumen Rechner nutzen.
Warum teilt man durch 3?
Ein Kegel hat bei gleicher Grundfläche und Höhe nur ein Drittel des Volumens eines Zylinders. Genau deshalb enthält die Formel den Faktor 1/3 .
👉 Zum Vergleich: Mit dem Zylinder Rechner kannst du den Unterschied direkt nachvollziehen.
Praktische Anwendungen im Alltag
- Küche & Haushalt: Volumen von Trichtern oder Eiswaffeln berechnen.
- Bau & Technik: Füllmengen von Silos oder Schüttgutbehältern ermitteln.
- Schule & Studium: Klassische Geometrieaufgaben schnell lösen.
Wenn du mit anderen Formen arbeiten möchtest, probiere den Volumen Online Rechner aus – er unterstützt Quader, Kugeln und viele mehr.
Umrechnung in andere Einheiten
Häufig möchte man das Ergebnis nicht in cm³, sondern in Liter oder m³ wissen:
- 1.000 cm³ = 1 Liter
- 1 m³ = 1.000 Liter
👉 Mit dem Volumen in Liter Rechner kannst du dein Ergebnis sofort umrechnen.
Häufige Fragen (FAQ)
Wie lautet die Formel für das Kegelvolumen?
Warum ist das Volumen kleiner als beim Zylinder?
Weil ein Kegel nur ein Drittel des Zylindervolumens hat.
Kann man das Volumen auch mit Durchmesser berechnen?
Wie rechne ich das Ergebnis in Liter um?
1.000 cm³ = 1 Liter.
Gibt es Online-Rechner?
Ja, der Kegel Volumen Rechner liefert sofort Ergebnisse.
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