Kostenloses Volumen Berechnen Schnell & Präzise

Das Volumen zu berechnen, ist einfacher, als Sie vielleicht denken, sobald Sie die richtige Formel für Ihr Objekt kennen. Dieser Leitfaden wurde speziell für Schüler, Studierende und Heimwerker erstellt, die sich fragen: „Wie berechne ich das Volumen eines Körpers?“ oder „Welche Formel brauche ich?“.

Ob Sie die Wassermenge für einen Pool berechnen, die Kubikmeter für Beton ermitteln oder einfach eine Hausaufgabe lösen – hier finden Sie die passenden Antworten.

Was ist Volumen? Einfach erklärt

Volumen beschreibt den dreidimensionalen Raum, den ein Objekt einnimmt. Denken Sie an den Innenraum einer Schachtel oder das Fassungsvermögen eines Behälters. Die Einheit für Volumen ist immer kubisch, z. B. Kubikmeter (m3), Kubikzentimeter (cm3) oder auch Liter (l). 1 Liter entspricht 1.000 Kubikzentimetern.

Formeln für gängige geometrische Formen

Die Berechnung des Volumens hängt von der Form ab. Hier sind die wichtigsten Formeln, die Sie für die gängigsten geometrischen Körper benötigen:

• Würfel: Um das Volumen eines Würfels zu berechnen, wie beispielsweise bei einem Spielwürfel oder einem Lagercontainer, multiplizieren Sie die Länge einer Seite dreimal mit sich selbst.
  • Formel: V=s3
  • Beispiel: Ein Würfel mit einer Seitenlänge von 5 cm hat ein Volumen von 5cm×5cm×5cm=125cm3.
• Quader: Perfekt für die Berechnung von Zimmern, Paketen oder Aquarien. Die Formel ist so einfach wie die Multiplikation von Länge, Breite und Höhe.
  • Formel: V=L×B×H
  • Beispiel: Ein Versandkarton mit 40 cm Länge, 30 cm Breite und 20 cm Höhe hat ein Volumen von 40×30×20=24.000cm3.
• Zylinder: Ob Sie das Volumen eines runden Rohrs oder eines Wassertanks bestimmen möchten, diese Formel ist die richtige Wahl. Sie multipliziert die Fläche des kreisförmigen Bodens mit der Höhe.
  • Formel: V=π×r2×h
  • Beispiel: Ein Behälter mit einem Radius von 10 cm und einer Höhe von 30 cm hat ein Volumen von π×102×30=3000πcm3≈9.424,78cm3.
• Kugel: Das Volumen einer Kugel hängt ausschließlich von ihrem Radius ab, was die Berechnung sehr unkompliziert macht.
  • Formel: V=3/4​πr3
  • Beispiel: Eine Bowlingkugel mit einem Radius von 10,9 cm hat ein Volumen von 3/4​π(10,9)3≈5.424cm3.

Das Volumen unregelmäßiger Objekte ermitteln

Was tun, wenn Sie das Volumen eines unregelmäßigen Objekts, z. B. eines Steins oder eines Spielzeugs, messen müssen? Hier hilft die Verdrängungsmethode. Das ist ein klassisches physikalisches Prinzip, das nur einen Messbecher und Wasser erfordert.

1. Füllen Sie den Messbecher mit einer bestimmten Wassermenge und notieren Sie den Wert (z. B. 200 ml).
2. Tauchen Sie das Objekt vollständig ins Wasser.
3. Der Wasserspiegel steigt. Lesen Sie den neuen Wert ab (z. B. 275 ml).
4. Subtrahieren Sie den Anfangswert vom Endwert. Das Ergebnis ist das Volumen des Objekts.
   • Beispiel: 275 ml−200 ml=75 ml. Da 1 ml gleich 1 cm3 ist, beträgt das Volumen des Objekts 75cm3.